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표피효과(Skin depth)에 대한 잘못된 이해..
글쓴이 : HL1VAU  (223.♡.162.106) 날짜 : 2015-08-22 (토) 22:41 조회 : 7816
요 며칠새 이곳 연맹 자유게시판에 몇몇분들이 올리고 계신 글의 내용들을 읽다보면...
RF 전류가 도체에 흐를때의 표피효과(Skin Effect) - 즉 표면효과와 도체의 고유 저항이 안테나에 미치는 영향, RF 회로(안테나)의 임피던스 등등에 대해 심히 잘못 이해하고 계신 부분을 마치 일반적인 이론인것 처럼 기재하여 전자물리에 대한 지식이 없는 일반 동호인들에게 상당한 혼선을 유발하고 있는것을 보게 됩니다.

저 역시 관련분야 전공자가 아니지만, 제가 현업과 학교에서 배운것과는 너무 동떨어진 내용들을 게시하시는 분들이 있어 안테나의 표피효과와 안테나 엘레멘트(소자)의 두께와 사용 가능한 전력량과의 관계에 대해 간단히 설명해 보려고 합니다.

1. 표피효과란..

아마추어무선사의 안테나에 있어서 표피효과가 미치는 영향은 간단합니다.
전기적인 파장의 진동수가 올라갈수록 - 즉 주파수가 높아질수록 - 교류 전류가 도체의 내부가 아니라 표면에 집중되어서 흐르게 된다는 것입니다.
구구절절 설명하는것 보다 간단히 skin effect에 대해 잘 설명해놓은 자료가 있으니 꼭 읽어보시기를 권합니다.
http://www.rfdh.com/bas_rf/skin.htm
http://www.rfcafe.com/references/electrical/skin-depth.htm

표피효과가 안테나 설계라던가 실제 현업종사자들에게 영향을 주는 부분은 우리가 흔히 사용하는 스마트폰이나 Wi-Fi와 같은 마이크로웨이브 대역에서 안테나를 얼마나 얇은 두께로 설계 할 것인가를 결정하거나 - 요즘 스마트폰에 들어가는 역F형 패치나 광대역 안테나들은 대부분 스마트폰 뒷뚜껑에 아주 얇은 두께의 초박막형으로 설계됩니다. - 136KHz나 500KHz 대역의 중장파대역 - 여기도 사실 DC에 가까운 저주파 대역이 아니기 때문에 거의 의미 없음 - 에서 안테나 구조를 설계할 때나 논할 수 있는 이야기지, 아마추어무선사가 사용하는 1.8MHz 이상의 고주파(Radio Frequency) 영역에서는 엘레멘트의 두께는 필요 최소한의 두께인 0.5mm ~ 1mm 이상의 단선이나 연선을 사용한다면 거의 무시해도 되는 수준이라는 겁니다.

주파수별로 표피효과가 일어나서 RF전류의 대부분이 흐르는 도선의 두께를 계산해보고 싶으시면 아래에 잘 만들어진 계산기가 있으므로 한번 쯤 계산해 보시기를 권합니다. 우리 아마추어무선사들이 흔히 사용하는 copper(동선) 재질의 엘레멘트를 사용 할 경우 1MHz 까지 내려가도 Skin Depth는 대부분 60um (0.06mm) 를 넘지 않는것을 볼 수 있습니다. 바꿔말하면 얇은 두께의 동선을 사용하더라도 - 안테나 엘레멘트의 굵기를 늘이지 않아도 - 우리 아마추어무선사들이 사용하는 주파수대역에서는 충분히 사용가능하며 전선의 스펙에 기재된 전력량 수준까지 큰 손실없이 출력을 내보낼 수 있다는 겁니다.
(잘 정합된 40/15m 대역의 Dipole에 1KW 내외의 전력을 지속 송신할때도 1mm^2 동선으로도 충분합니다.)

http://www.rfcafe.com/references/calculators/skin-depth-calculator.htm  (계산기)
http://www.rfcafe.com/references/electrical/cond-high-freq.htm (각각의 재질이 가지는 순수 저항성분의 비교값)


2. 릿츠선등을 여러가닥 꼬아서 엘레멘트의 직경을 늘이면 RF 전력 효율이 좋아지나..?

표피효과로 인해 도체에서의 전송손실을 줄이는 부분은 우리 아마추어무선사나 업계에서 사용하는 높은 주파수의 고주파(RF)쪽이 아닌 낮은 진동수(100Hz 이하 - 보통 AC전원의 경우 60~75Hz)를 가진 저주파 영역에서나 해당되는 이야기 입니다.

우리 주변에서 볼 수 있는 한전 철탑의 전송선들의 경우 여러가닥의 굵은 전선을 원형으로 배치하여 애자 하나에 연결하는것을 볼 수 있는데 이렇게 하면 30Kv 이상으로 전압을 높이는것과 같이하여 송전하는 전력의 손실을 줄일 수 있음은 이미 잘 알려진 사실이지요.. 
그리고 이것은 저주파 영역에서는 맞는 말이고 우리가 고등학교 물리시간에서 배운 P=I^2R 등 전력량과 옴의 법칙과 관련된 내용이 적용되지만...

저주파영역 또는 DC성분의 전력량과 저항(ohmic loss)에 해당되는 개념이.. 주파수가 높은 RF쪽에서의 임피던스에 대해 개념적 서술이 부실한 일부 서적들에서 "임피던스는 RF의 저항성분" 을 의미한다고 하니 E=IR 과 P=I^2R이 RF쪽에도 동일하게 적용되고 여기서 R은 임피던스라는 착각(?)에 기반하여 자꾸 표피효과(skin depth)와 안테나 도체의 재질이 가진 고유저항분(resitivity)까지 엮어서 안테나에 유기되는 RF 전력량이 틀려진다는 잘못된 지식을 전파하시는게 아닌가 판단됩니다.

높은 진동수(주파수)를 가진 RF 전류의 전력량과 이것이 안테나에서 전계로 바뀌는 효율에 영향을 주는것은 안테나 엘레멘트의 직경이나 재질 보다 다른곳에 더 많은 영향을 받는데 - 안테나 엘레멘트의 길이, 안테나의 고유 임피던스, RF 전류가 유기되는 위치(소위 급전점) 등 - 가장 핵심적인 부분은 거두절미하고 안테나 엘레멘트의 두께가 마치 전계효율에 모든것을 좌우하는것 처럼 설명하는것은 잘못 되었다고 봅니다.

단축 안테나를 만들기 위해 코일을 감을때.. 코일의 품질인 Q 값의 경우 릿츠선을 여러가닥 꼬아서 직경을 굵게 해준다면 Ohmic Loss가 줄어드니까 약간 좋아 질 수는 있겠지만, RF 전류가 안테나에서 전계/자계로 변하는 문제는 이것과는 별개의 다른 개념들이 같이 적용되리라 봅니다.

과거 업계에 "강전(전기분야)과 약전(전자분야) 은 그 개념이 틀리다" 라는 말이 유행처럼 통하던 시절이 있었는데, 최근에 게시판에 올라오는 내용 역시 그런 맥락을 제대로 읽지 못하여 일어나는 해프닝이라고 생각합니다.


3. 그럼 왜 굵은 엘레멘트를 쓰나

우리 아마추어무선사들이 사용하는 단파대역 또는 초단파대역에서 안테나 엘레멘트의 직경을 굵게 하는것은 차량이나 건물에 고정하거나, 강한 풍압에 견디거나, 악조건에서 견디기위한 강도를 보장하기 위한 등 물리적인 견고성을 확보하기 위한 수단이지 결코 안테나 엘레멘트의 직경을 크게 하여 안테나에서 방사되는 실효전력량을 높이고 실효전계량을 늘리기 위해서 하는것이 아님을 - 실제 그렇게 되지도 않는다는것을 - 반드시 주지하실 필요가 있다고 사료됩니다.

수십KW의 방송국 수준의 설비를 쓰거나, 아마추어무선사도 KW급 이상의 고출력을 사용하게 되면 이때는 안테나 이야기가 약간 달라지는데, 이때도 "효율(efficiency)" 때문이 아니라 "용량(capacity)" 때문에 규모와 재질을 달리 설계해야 하는 문제가 발생합니다.
밑에 글을 쓰신 어느 OM은 efficiency와 capacity를 반대로 이해하고 계시더군요...
이것에 대한 이야기를 하게 되면 글의 핀트가 표피효과에서 엉뚱한 곳으로 가게 될 것 같아 이에 대한 자세한 내용은 생략합니다.

표피효과와 관련된 Fact는..
다이폴 안테나의 엘레멘트를 굵게하나 가늘게 하나 동파이프로 하나 동선으로 하나 실제 교신상에서나 계측기에 나타나는 수치로나 큰 차이는 없다는 것이지요..

만약에 안테나 엘레멘트의 직경으로 인해서 단파대역 안테나의 전계강도에 심대하게 차이가 난다면 실제로 동일한 조건에서 충분한 직선거리를 이격시켜놓고 잘 교정된 전계강도계등의 믿을만한 계측기로 - 아마추어 무전기에 달린 S-merter 같은것 말고요 - 측정한 data를 제시하면 되는데, 실제 이렇게 테스트를 해보면 "거의" 차이가 없는것을 알 수 있습니다.

4. 마치면서 

최근 수년간 이곳 KARL 게시판에 간혹 과시용(?) 또는 홍보용 목적으로 안테나와 관련되어 잘못된 전자물리학적 지식을 거론하며 수많은 동호인들에게 혼란을 초래하는 분들이 왕왕 있었음을 KARL 게시판을 사랑(?)하시는 분들은 익히 기억 하시리라 생각합니다.

연전에도 안테나와 관련된 업무를 하신다는 어느 OM께서 루프안테나와 안테나의 impedance matching과 관련해 업계나 학계에서 전혀 검증되지 않은 해괴한 논리를 설파하시며 이곳 KARL게시판에서 논쟁을 벌이시다 게시판에 상당한 유동성을 공급한 후 요즘은 잠잠히 지내고 계시지요..  

자신이 알고 있는것을 다른분들과 나누는것은 좋지만.. 충분히 검증되고 공부하지 않은 상태에서 자신만의 잘못된 이론을 마치 진리인 마냥 다른분들에게 설파하여 다른 동호인과 초심자들에게 혼돈을 일으키는것은 자제 할 필요가 있다고 생각하여 별 영양가 없는 글을 길게 쓰게 되었습니다.

아마추어무선은 평생 공부 할 것이 있기에 늘 좋은 취미라고 생각합니다.

On-Air에서 만납시다..

73 de HL1VAU  

DS2SDS (183.♡.236.26) 2015-08-22 (토) 23:41
HL1VAU오엠님 잘 지내시죠 ?
교과서 적인 논리와 실전의 경험에 대한 이론을 접목시킨 내용이 혼돈을 일으키는 경우가 왕왕 있었지요.
정확한 이론을 바탕으로 실전경험이 접목되었을 경우의 보완점은 각기 다르겠지만,
오엠님의 글귀에 새겨들어야 하는 내용이 있으며 원천적인 이론이 기본 바탕이 되어야 한다고 봅니다.
중요한것은 학술적으로 이론이 기초가 된 이후 경험의 내용이 가미되어 경험담으로 가야할 것이
마치 교본처럼 서술된다면 오엠님의 말씀처럼 혼돈이 될수 있겠지요.
좋은 글 잘 읽었습니다.
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6K5VLI (218.♡.220.248) 2015-08-22 (토) 23:58
올리신 글 잘 읽었습니다.
초심자라서 엉뚱한 생각이 들어 질문드립니다.
 
다이폴 안테나의 경우를 생각할 때 특정 환경, 특정 출력, 특정 주파수에 동작하도록 만들기 위해 엘리멘트 길이는 정확히 제단하여 만들었다고 치고, 엘리메트의 직경(굵기)를 달리해도 큰 변화가 없다고 하시는데 만일 엘리멘트의 직경을 200리터 드럼통 크기만큼으로 확대하거나 지하에 매설된 대구경의 가스관이나 송유관 크기로 만들어도 안테나의 효율엔 큰 변화가 없는 건가요?
아마도 표피효과가 아닌 다른 측면에서의 효율영향은 발생할 듯 싶은데요...... 어떤 문제를 발생할까요?
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HL1VAU (223.♡.162.106) 2015-08-23 (일) 00:20
말씀하신대로 하면 - 같은 재질을 가진 도체로 굵기만 드럼통 굵기로 늘이면 - 그 안테나에 실을 수 있는 전력량(출력)의 최대치는 늘어나겠지요..? (capacity 측면..)
가는 동선에 방송국 수준의 출력인 10KW를 보내면 불꽃이 튀고 문제가 생기겠지만, 더 굵은 굵기의 동선으로 바꾸면 10KW를 걸어도 별 문제가 없는 부분을 생각하시면 됩니다.

하지만 굵기 이외의 다른 조건을 모두 동일하게 하였을때, 굵기가 굵건 얇건 관계없이 내가 사용하려는 출력을 충분히 수용할 수 있는 "용량" 을 가진 엘레멘트를 사용했다면 안테나에서 RF전류가 전계와 자계로 바뀌어 자유공간으로 날아가는 신호의 세기는 거의 동일하거나 차이가 나더라도 계측기 상에서도 거의 의미없는 수치인 0.x dB 또는 그 이하 수준 정도로 밖에 차이가 나지 않는다는 것입니다.(efficiency 측면..)

RF 전류가 안테나 도체를 지나가면서 전계와 자계로 바뀌는 효율은 안테나의 재질이 가진 저항성분이나 굵기보다도 다른 요소(리액턴스 성분, SRF, 안테나 엘레멘트와 대지 또는 주변 지형지물과의 관계, 매질의 도전율과 대지의 전도율 등등등)에 더 많은 영향을 받기 때문입니다.

이론적인 부분에 대한 이해가 없는 상태에서 "용량" 적인 측면과 "효율"적인 측면을 잘못 이해하면 "굵은 엘레멘트를 쓸 때 신호가 더 좋다" 라는 근거없는 이야기가 그럴듯 하게 와 닿을 수 있습니다..
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6K5VLI (218.♡.220.248) 2015-08-23 (일) 01:05
답변 감사합니다.
내압이 증가하는 것 이외에는 큰 이득이 생기지 않는 것으로 이해하겠습니다. 제한된 출력 범위 이내이면 엘리멘트 부피가 커 봐야 이로울 것이 없는 거군요.
잘 알겠습니다. 꾸벅~!
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DS5EAZ/3 (175.♡.49.52) 2015-08-24 (월) 23:10
글쎄요 제가 생각하기로는 효율이라는 단어가 의미하는 바가 무엇을 추구하느냐 인데요.. 
말씀하신 내용중에 드럼통 굵기의 전선을 쓴다면 어떤가에 대한 답변은 대역폭이나 매칭 측면에서 본다면 훨씬 좋은 대역폭을 가질수 있으므로 사용하려고 하는 주파수 대역에서 얇은 굵기의 선로에 비해서 효율(반사손실. 매칭에 의한 Power증가) 좋아지겠네요...다만 그만큼의 효율 (반사손실)을 얻기위해 효율(공간. 부피. 무게)가 좋지 못하겠군요
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HL1VAU (223.♡.162.106) 2015-08-23 (일) 00:05
고등고육을 잘 받으신분들이라면 과학시간에 "가설" 과 "검증" 에 대해서 배우셨을것이고, 이에 대한 이해도 충분하리라고 생각합니다.
"가설" 이 타당하다면 "검증"을 통해서 결과물을 보여주고 그것에 대해서 설명하면 되는것인데, 검증된 결과물이 없는 "가설"을 마치 "검증" 된 것 처럼 이야기 하는것은 1+1=2 가 통용되는 세계에서는 용납이 안되는 부분이지요...

실전에서의 경험도 이론적으로 체계화 시키려면 가설과 검증의 단계를 거쳐서 이론으로 정립이 되는것이고, 이미 정설로 받아들여지는 이론들 역시 가설과 검증의 단계를 거쳐서 인정받았기에 이론으로 정립이 된 것인데, 그 과정이 생략된것이라면 가설은 가설로 남아야 하겠지요...

아마추어무선을 한다면 전자과학, 전자물리와 관련된 부분을 절대 그냥 지나 갈 수 없는데, 이런 부분에 관심 없고 그냥 교신만 열심히 하고 QSL카드 발행하는 분들에게는 별 이야깃거리도 되지 않는 부분이겠지만, 1+1=2가 적용되는 부분에 종사하시거나 이런 부분에 대해서 남들에게 설명을 하거나 이해를 시키려는 사람들은 정확한 근거와 이해를 가지고 이야기 하는것이 서로에게 좋겠다는 생각에서 별 영양가 없는 글을 적게 되었습니다.
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6K5CRF (124.♡.154.53) 2015-08-23 (일) 03:50
참으로 공감하고 동의합니다.
차제에 이곳 게시판 뿐만 아니라 On-air 에서도 그렇고...  몇몇 분들이 충분치 못한 지식과 이론으로
실험 과 경험으로 축적된 결과도 없이 정제되지 못한 언사를 마구 남발 하는것은 자제 되였으면 좋겠습니다.
유익하고 좋은글 읽게되여 답답하던 마음이 좀 풀리는군요.
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DS5PLJ (59.♡.177.196) 2015-08-23 (일) 08:04

좋은글 잘읽고 갑니다.

아마추어 주파수에서 표피효과를 논하는것이 별로 효용성이 없다는것을 다시한번 확인하고 갑니다.

마이크로웨이브 처럼 표피효과때문에 동축을 못쓸정도의 주파수라면 마이크로스트립이나 웨이브가이드를 써야 할텐데 아마추어 밴드에서는 그렇지 않지요. 

좋은글 기억하고 다시한번 수년간 굳었던 머리를 굴려보고 갑니다.

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DS2NDD (175.♡.48.7) 2015-08-23 (일) 13:31
잘보앗습니다.감사드리고요.
질문이  잇어서요
마그네틱루프에서 루프가  굵을수록  효율이 좋아진
다고 프로그램 되있던데요.
그 경우는 좀 다른 경우겠죠?
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HL1VAU (223.♡.203.94) 2015-08-23 (일) 17:14
오랜만에 마그네틱(자계형)루프 안테나에 대한 이야기를 하게 되는군요...

설명이 좀 길어지고 비전공자에게는 당연히 내용이 어려울 수 밖에 없는데, 어차피 주말에 약속도 취소되고 하여 시간이 남기에.. 저도 과거에 배운것을 머릿속에서 끄집어내어 다시 한 번 복습하는 의미에서 최대한 쉽게 풀어 써볼까 합니다.

혹여 제가 쓰는 내용중에 틀린 부분이 있다면 고수님들의 가감없는 지적을 부탁드립니다. 저도 아직 RF로 밥먹고 사는 분야에서는 아는것보다 배워야 할 것이 더 많은 일천한 경력의 소유자 이기 때문입니다...


1. 안테나는 LCR 공진회로다..

이야기를 진행시키기 전에... 안테나의 효율을 논하기 위해서는 다이폴 안테나도, 마그네틱루프 안테나 - small transmitting loop - 도 결국은 등가회로로 그릴 수 있는.. 특정한 주파수에 공진되는 LCR로 구성된 RF 회로라는 사실을 전제하고 시작을 해야 하겠지요...
여담입니다만 연전에 안테나가 LC 공진회로라는것을 전혀 이해하지 못하는 어느분과 장시간 KARL 게시판에서 논쟁을 할 수 밖에 없었던 웃지 못할 기억도 있지요.. Hi..

저도 여러번 만들어보았고 지금도 MFJ-1780이나 MFJ-993B 같은 Magnetic Loop 안테나들을 가지고 있지만 대부분의 STL 루프의 구조는 원형 또는 사각형으로 가공된 도체의 종단에 고압의 고용량(수백 pF 이상, 수KV 이상의 내압)을 가진 용량 가변형 커패시터(Variable Capacitor; 일본식 용어로 바리콘..) 가 붙어서 특정 주파수에 동조 시킬 수 있게 되어 있고, 여기에 감마매치 또는 커플링 방식의 급전을 통해서 트랜시버로부터 RF 전류를 공급 할 수 있는 구조로 되어 있습니다..

  Diagram of a Small Loop Antenna 

이것을 LCR 등가회로로 그려보면 아래의 그림과 같이 됩니다.(출처 : AA5TB)

Equivalent Circuit 

사실 자유공간에 널어놓은 다이폴 안테나도 등가회로로 그리게 되면 아래 그림과 똑같습니다.. 이게 다이폴이라면 오른쪽이 임피던스 트랜스포머인 우리가 소위 얘기하는 발룬(BALUN)이고, 왼쪽은 LCR로 구성된 안테나인거죠...


2. 마그네틱루프의 저항성분은 어디에 있는가..?

위의 그림이 이해가 된다면..
콘덴서 C는 고압 바리콘이고, 인덕터 L은 마그네틱루프 안테나의 엘레멘트로 구성된다는건 알겠는데.. 그런데 저항성분이자 손실인 R은 어디 있냐고 물어보는게 당연하겠죠..?

자.. 그럼 마그네틱루프와 다이폴 안테나의 효율을 설명할때 차이가 나는 부분은 뭐냐..
안테나의 효율을 설명하기 위해서는 위 그림에서 Loss Resistance 라고 되어 있는 부분을 주목해야 합니다.(임피던스를 의미하는 Radiation Resistance가 아닙니다..!)

여기서 Loss Resistance 라고 되어있는 부분을 100% 정확하게 설명하려면 대학 강의 2시간 분량의 설명과 수학적 풀이를 요하는데, 그정도의 설명은 불필요 할것이고 제 머릿속에도 그렇게 디테일하게 남아 있는게 없으므로 생략하고.. 간단히 핵심만 압축하면..
Loss Resistance(손실저항의 합) = 도체가 가지는 순수저항값(ohmic loss 등) + 도체가 안테나로 동작할때 코일(L) 성분이 가지는 저항값(Inductive Resistance) + 커패시턴스를 거쳐가면서 일어나는 손실(capacitance loss) + 접지 또는 시스템 구성 전체에서 오는 저항(system loss) + 기타 미세한 값을 갖는 전도 및 유전체 손실 등등등 으로 구성이 됩니다.

위에서 마그네틱 루프에서 L을 구성하는 부분이 도체가 되는데, 이 경우 실전에서는 굵은 굵기의 동파이프 또는 다른 도체 파이프가 사용 되는것을 많이 볼 수 있습니다.
이 파이프에는 인덕터인 L 성분만 있는게 아니라 도체의 순수 저항성분 등등이 합쳐져서 손실저항 성분인 R을 구성하게 됩니다.
이것이 어떻게 안테나의 효율에 영향을 미치는지는 맨 마지막 부분에 설명 하겠습니다.


3. 등가회로의 손실저항 R은 임피던스에 가산되어 나타난다..

여기서 임피던스의 개념을 정확하게 이해해야만 안테나의 효율을 어렴풋이 설명 할 수 있게 됩니다. 
RF회로에서의 임피던스가 무엇인지 도저히 이해가 안되시는 분들은 아래의 link를 꼭 한번 읽어보시기 바랍니다.
http://www.rfdh.com/bas_rf/imp.htm

각각의 안테나는 그 구조와 급전방식등에 따라서 각각 다른 고유의 임피던스(유기된 지점에서의 RF 전압과 전류의 비)값을 갖습니다.
이때 임피던스는 RF전력의 전달을 가로막는 "저항" 개념이 아니고, 그 지점에서의 전압과 전류의 "비율" 을 계산한것으로 이해해야 하며, 옴의 법칙 V=IR 로 설명할 수 있지만, DC 저항 성분인 R 개념으로 이해하면 곤란합니다...(RF 초보자가 제일 이해가 어려운 부분이기도 합니다.. 저항은 저항인데 resistor가 아니다..?)

수평으로 친 1/2파장 Dipole 안테나를 엘레멘트 정 가운데에서 급전하면 75옴, 양호한 접지가 구성된 지면에 수직으로 세운 1/4파장 접지형 버티칼 안테나는 30~35옴, 세 변의 길이가 동일한 삼각형 델타루프는 대략 100~120옴.. 우리가 잘 알고 있는 내용이지요...

그런데 실제로 고가의 네트워크 아날라이저로 찍어봐도, 저를 비롯한 아마추어들이 좋아하는 MFJ-259B, 269시리즈나 Rigexpert의 AA 어쩌구, 기타 Palstar ZM-30 같은것으로 찍어봐도 분명히 허수성분의 리액턴스가 전혀 없는 완벽에 가까운 공진상태인데도 안테나가 이 고유 임피던스와 정확히 맞는 경우가 거의 전무하지요...

그 이유는 여러가지가 있겠으나, 통상 고유임피던스보다 조금 높게 때로는 상당히 높은 수치가 나타나는 경우가 많은데 이것이 바로 위의 등가회로에 보이는 R - 손실저항 이 고유 임피던스에 가산되어 나타나기 때문에 그렇습니다.

우리가 계측기에서 보는 임피던스 = 안테나의 고유임피던스 + 손실저항 인 것입니다.

제 기억이 맞다면..
이렇게 되는 이유는 RF전류가 안테나에 유기되면서 손실저항분 만큼 전류량이 줄어들어 발생하는것으로 머릿속에 남아 있는데, 맞게 기억하고 있는지 가물가물 하군요..


4. 등가회로를 통한 안테나의 효율은 어떻게 계산되는가..?

자.. 앞에서 안테나에 전력손실을 일으키는 손실저항(Loss Resistance)은 임피던스에 가산되어 나타난다고 말씀드렸습니다.

앞에서 말씀드렸듯이 손실저항은 도체의 고유저항, mutual coupling 등에 의한 시스템 손실, 안테나 도체 길이에 따른 인덕턴스 손실분, 커패시턴스 손실분 등을 모두 포함 합니다.

완벽히 공진된 회로인 안테나가 허수성분(리액턴스)이 없고 100% 전력이 유기될때의 임피던스는 우리가 알고 있는 고유 임피던스와 일치 할 것입니다. 

하지만 손실저항분이 가산되므로 실제의 조건에서는 정상적인 고유임피던스보다 조금 높게 나타나게 된다고 앞에 썼지요...

이 때 안테나의 효율을 계산하는 공식은 아주 단순합니다.
http://ktword.co.kr/abbr_view.php?nav=&m_temp1=3043&id=1184 
를 한번 보세요...

여기서 Rrad(안테나 방사저항) 이라고 되어 있는것이 바로 안테나가 가지고 있는 고유의 임피던스를 말하는 것입니다.

Efficiency of antenna = Rr / (Rr + RL)

* Rr = Radiation Resistance(=안테나 또는 RF회로의 고유임피던스, 방사저항)
* RL = Loss Resistance(=손실저항)

35옴 정도의 고유 임피던스를 갖는것으로 알려진 1/4파장 버티칼 안테나를 치고 접지는 땅에다가 1m 접지봉을 박아서 시스템을 구성했는데, 급전점에서 재어보니 내가 원하는 주파수에 공진이 잘 되었는데 임피던스만 50옴이 나왔습니다.

아마추어는 여기서 "어이쿠.. 50옴 RG-8 동축케이블에 매칭되게 임피던스가 50옴이 나왔네..? VSWR 1:1 움직이지도 않는구만.. 역시 나는 안테나에 자작 일가견이 있어.." 라며 흐뭇한 미소를 짓는 반면..
프로페셔널은 "젠장.. 접지손실이 15옴이나 되는군.. 여기다 100W를 날리면 30%는 열로 날라가겠군.. 이거 어떻게 손실저항을 줄여볼 방법이 없을까..?" 라고 극과 극의 반응을 보이는 것입니다.

30%가 열로 날라간다는것은 어떻게 계산했을까요..?

앞에서 Rr / (Rr + RL) 이라고 했습니다.

위의 버티칼 안테나의 효율을 계산해보면 35 / (35 + 15) = 0.7 = 70% 인것이죠...

이 내용을 보신분들중에는 무릎을 치면서 그동안 본인이 안테나를 설치할때 MFJ-259B나 기타 중저가 계측기를 보면서 무엇을 제대로 읽지 못했는지를 눈치 채시는 분들이 있을겁니다.. 대단한 발견(?) 이죠..?


5. 마그네틱루프의 고유 임피던스는 매우 낮습니다.

자.. 그럼 왜 마그네틱루프에는 앞에서 제가 아마추어무선사가 사용하는데에는 거의 영향을 주지 않는다고 한표피효과까지 적용하며 엘레멘트의 굵기를 굵게 하는지를 설명하고 글을 맺어야 하겠지요..

마그네틱루프의 고유 임피던스는 매우 낮습니다. 여러 자료들을 보면 루프의 크기에 따라서 틀려지지만 평균적으로 0.1옴에서 15옴 내외의 고유 임피던스를 갖는다고 합니다.

아마추어무선사가 사용하는 50옴 임피던스의 동축케이블과 트랜시버 종단에 맞게 마그네틱루프 안테나를 맞추려면 감마매치 또는 고비율을 가진 트랜스포머 커플링 등 별도의 임피던스 매칭이 필요하겠죠..

우리는 앞에서 안테나의 효율을 계산하는 방법을 알았습니다.
임피던스 매칭을 하기 이전에 손실저항이 있으면 마그네틱루프의 안테나 효율이 어떻게 되는지 한번 계산 해 보겠습니다.

Rr / (Rr + RL)

여기서 마그네틱루프의 고유 임피던스를 5 옴으로 하고, 동파이프와 커패시터의 연결점에서 납땜을 한 부분의 저항성분, 동파이프 자체의 순수저항, 기타 싸구려 바리콘에서 오는 손실등등이 다 합쳐서 5 옴이라고 해보죠...

5 / (5+5) = 0.5 = 50%

???!!!
감이 오시나요...? 여기서 손실저항을 5옴으로 잡은것도 사실은 아주 후하게 잡아준것입니다.
실제 마그네틱루프 안테나를 만들어보면 손실저항이 아주 좋은 재료와 고압의 진공바리콘을 쓰고 신경써서 납땜을 하거나 연결부위를 가공하더라도 10옴내외 또는 그 이상으로 형성되는 경우가 허다합니다.

더군다나 안테나의 크기가 내가 원하는 주파수대의 1/10 이하로 줄어들면 유입되는 전류량은 동일한데 안테나가 버틸 수 있는 전압은 한계가 있으므로 고유임피던스가 더 낮아집니다.(대략 0.5옴 수준)
이때 손실저항분이 동일하다고 계산해보면 안테나의 효율은

0.5 / (0.5 + 5) = 0.09 = 9%

마그네틱루프의 고유 임피던스가 매우 낮으면 약간의 손실저항만 있더라도 안테나에서 신호가 방사되는게 아니라 전부다 동파이프와 고압 진공 바리콘을 열로 달구는데 에너지가 들어가는것입니다.

그렇다면.. 사이즈를 매우 줄여놓아서 고유임피던스가 무척 낮아진 마그네틱루프 안테나의 효율을 높이는 방법은 무엇인가..?
안테나의 고유임피던스 즉 방사저항 Rr은 사이즈를 늘이지 않는 이상 어찌 할 도리가 없는 고정값입니다.
그렇다면 결국 손실저항인 RL을 줄이기 위해서 할 수 있는 모든 짓을 다 해봐야 합니다.

2번 항목의 "마그네틱루프의 저항성분은 어디에 있는가" 에서 마그네틱루프 안테나의 엘레멘트를 구성하는 동파이프는 인덕턴스인 L 성분을 구성하지만 손실저항 R 성분도 갖고 있다고 말씀드렸습니다.
도체가 코일성분(인덕턴스)를 가질때에는 전자기유도작용에서 오는 약간의 저항성분(인덕턴스 저항)과 도체가 가지고 있는 고유의 저항값이 합쳐져서 손실저항분으로 작용하게 됩니다.

그런데...
여기서 엘레멘트 굵기를 굵게하면 인덕턴스저항 성분이 다소 줄어들면서 손실저항이 미세하지만 줄어들게 됩니다.

고유 임피던스가 0.5옴까지 낮아진 아주 작은 스몰루프 안테나에서 0.1옴의 손실저항이 효율에 미치는 영향을 이해한다면 그제사 왜 미미한 표피효과까지 노리면서 안테나 엘레멘트를 굵게 해야 하는지 이해가 되는것입니다. 

손실저항이 1옴 줄어들었다고 가정하고 계산해보면

0.5 / (0.5 + 4) = 11 %

??? !!!

요약해보면.. 마그네틱루프에서 굵은 엘레멘트를 쓰는 이유는..
파장대비 1/10 내외의 사이즈로 크기를 많이 단축시킨 마그네틱루프안테나의 경우 안테나의 고유임피던스가 매우 낮아지고, 이때에는 조그마한 손실도 안테나의 효율에 극심한 영향을 주게 되므로 표피효과로 인한 저항분 감소로 손실저항분을 약간이라도 줄여서 안테나의 전력효율을 극대화 하기 위한 고육지책이라고 설명 할 수 있는것이죠..

마그네틱루프가 RF 관련 지식이 없는 아마추어가 그냥 도면만 보고 카피하면 절대 제대로 된 성능이 나오지 않는 이유가 구조가 무척 단순해 보이지만 바로 이런 이론적인 배경을 깔고 있기 때문입니다. 

저도 이 내용을 공부하여 알기 전인 십수년전에는 아무 의미없이 몇개의 HF High Bands용 마그네틱루프 안테나를 만들고 부시고, "이거는 쓰레기야" 라고 말하던 시절이 있었죠...(임피던스 매칭도 잘 안되고, 공진점은 매우 좁고, 지향성이 샤프한 등..)

하지만 공부를 하고 나니 제가 무엇을 잘못했는지, 어떻게 하면 마그네틱루프를 제대로 만들고 활용 할 수 있는지를 그제사 이해 하게 되었습니다.

위에 설명한 부분을 공진회로의 Q 값을 계산하는 방법으로 설명하는것이 이론적으로는 더 정확한 풀이가 되겠지만, 그 방식으로 들어가면 초보자는 거의 이해가 불가능하리라 생각하여 효율 측면만 강조하여 설명 하였습니다.

6. 그럼 다이폴에서는...?

자.. 여기부터는 번외입니다. 

다이폴의 고유임피던스가 75옴인것을 우리는 알고 있습니다.
이것을 50옴 동축케이블에 매칭시키는것은 논외로 하고...
75옴 고유임피던스의 1/2파장 다이폴에 손실저항분이 10옴정도 있어서 계측기에 보이는 임피던스 수치가 85옴이 나오고 있는데...
여기서 엘레멘트 굵기를 좀 굵게 해서 5옴정도의 손실저항을 절감했다고 - 실제 copper 재질의 엘레멘트 굵기만 바꿔서 손실저항 5옴을 줄일 수 있는 방법이 있다면 특허감입니다.. 엘레멘트 굵기를 굵게 한다고 이렇게 많이 손실저항이 줄어들지 않습니다. 오히려 경우에 따라서는 안하느니만 못한 경우도 있습니다 - 가정합시다.
위에 언급된 공식에 대입해보면...

손실저항 감소 전   75 / (75 + 10) = 88%
손실저항 감소 후   75 / (75 + 5 ) = 93.7%

5%의 안테나 전력 효율 차이를 여러분은 교신상에서 귀로 감지 하실 수 있겠는지요..?
감지가 가능하다면 그분의 귀는 거의 지구상에 존재하는 모든 초 슈퍼 울트라 하이클래스 계측기를 넘어서는 수준이라고 밖에는 달리 뭐라고 표현을 못하겠군요...


참고자료

* Small Transmitting Loop Antennas - Steve/AA5TB
http://www.aa5tb.com/loop.html

* Magnetic Loop antenna for 80-20m - Frank/N4SPP
http://www.nonstopsystems.com/radio/frank_radio_antenna_magloop.htm

* 『ARRL Antenna Handbook 21th Edition』- ARRL
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HL2OLP (223.♡.188.62) 2015-08-23 (일) 17:15

앞에서 표피효과를 언급하신 다른 오엠님 글이나 HL1VAU 오엠님께서 역설하신 반론...등은 아마추어 입장에서는 상당히 고차원적인(제 기준입니다.) 내용으로 보입니다.

그런데 서두에 "고등교육을 잘 받으신..." 사족을 달아서 고등교육을 잘 받지 못한 사람들의 기를 죽여놓고 풀어나가는 게 솔직히 듣기 좀 거북합니다. 벌거숭이 임금님 취급하듯... 

각설하고, 아마추어는 이론적으로 검증된 물리적 현상... 당연하다고 여기는 것들... 조차도 나름대로 다른 엉뚱한 발상으로 실험도 해보고 또 직접 확인도 해보고 시행착오도 겪으며 자기훈련을 통해서 취미활동을 하는것이지요.

속된  표현으로 직접 찍어 먹어보며 터득하기도하는 일견 무식해보이기도 하는게 아마추어일 것입니다. 전자, 전파.. 관련지식이 해박하여 통달했다면 연구소나 대학교수... 물론 그런분들중에도 아마추어 취미를 즐기는 분들도 없지는 않지만...

표피효과가 단파대에서 소자의 굵기에 따라 체감적인 효과가 있는지? 아니면 숫자눌음에 불과할뿐 실질적인 효과는 기대할 수 없는것인지 등도 속단하기는 쉽지는 않습니다. 안테나 서적에 따라 엘레멘트 도체를 굵게하면 Q(Q가 뭔지도 모르지만)가 좋아지고 효율성이 있다고... 설명된 책도 적지 않습니다. 단파대 안테나입니다.

또한, 동조댓글에서도 실험과 경험... 정제되지  못한 언사 남발 운운..은 상대방의 주장에대한 반박이 아닌 빗대어 면박을 주는..  그야말로 정제되지 못한 언사입니다. 설령, 누군가 실험과 경험에 의존한 잘못된 정보나 지식을 나열하였으면 그 내용에 대해서만 논리적 반론을 펼치면 되는것이지요. 누구든 자신의 생각이나 지식을 동원하여 글을 쓰면서 100퍼센트 옳다고 장담할 수는 없습니다.

저는 전기, 전자 등에 관한 전문 지식이 없어 옳고 그름을 판단할 능력은 없지만 반론제기하신 내용 등은 옳고 그름을 떠나 문제될게 없어보이나 앞뒤에 사족으로 따라붙은 불필요한 언사가 옥에티로 보입니다.


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HL1VAU (221.♡.55.140) 2015-08-23 (일) 20:03
리츠선을 쓰나, 그냥 solid copper를 쓰나 적당한 coil의 Q값을 얻어내는데는 별 차이가 없었다는 내용을 정리해 놓은 자료도 있군요... 관심있는분들은 한번 읽어보시면 도움이 되리라 생각합니다..(리츠선과 관련된 부분은 가장 하단 마지막 챕터에 있는데 아쉽게도 모든 내용이 영문 원본으로 되어 있습니다..)

「Skin depth, Shields, and Conductors」 - Tom,W8JI
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DS2NDD (175.♡.48.7) 2015-08-23 (일) 20:11
자세한 설명 감사합니다.
제가 곧 75mm   파이 알미늄 자바라로
 
14mhz용 마그네틱루프 예정이라서

말씀나온참에 여쭤보았습니다.

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DS5ACV (14.♡.241.149) 2015-08-23 (일) 21:08
이제야 평소에 알고있던  이론을 접합니다. 자세히 이해는 못하더라도 반론의 글이 기대됩니다.
指月而視月不見指... 항상 강조합니다만 情報는 局力입니다.
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DS5EVU (175.♡.250.89) 2015-08-24 (월) 13:59

이 때 안테나의 효율을 계산하는 공식은 아주 단순합니다.

라고 하셨는데,,


상용 안테나 설계를 14년째 직업으로 해오고 있는 저로서는 다소 납득하기 힘든 부분이군요.
안테나 효율 계산하는 방법은 그리 간단하지 않더군요.
몇 가지의 계산법이 있지만, 일반적으로 η값을 계산하려면 μ0, 도선의 직경, 도선의 도전율, S11값 등이 고려되어야 정확한 계산이 가능합니다.
상용 안테나 설계용 software에서는 PEC와 copper간에도 많지는 않지만 다소 차이가 나는 것을 알 수 있고, Far-Field에서의 Boundary condition 영역에 따라서도 차이가 있으며, 이에 의해 E-Field 값도 차이가 있습니다.

표피효과가 HF대역에서는 무시할 수 있을진 몰라도, 수십 GHz 이상 올라가면 절대로 무시할 수 없는 부분입니다.
실제로 본인의 경우 몇 해전, 30 GHz대역 512 array 안테나 개발시 안테나 효율을 높이기 위해 안테나 표면과 접지면에 금도금을 한 사례도 있습니다. 측정해보니 0.3 dBi의 이득이 상승되던데, 때로는 이렇게 0.3 dBi의 이득을 올리려고 많은 돈을 부어가며 노가다를 하기도 하죠..
안테나 효율은 안테나 전공자들도 참으로 계산하기 힘들어하는 부분 중 하나입니다.

그리고, 1,000을 뜻하는 kilo 단위는 SI단위계에서 '소문자 k' 로 정의하고 있습니다.
KW, Kv가 아닌, kW, kV로 적어야 바른 표현입니다.
참고하시길 바라고, 이런 깊이없는 글의 내용이 많은 비전공자 동호인들에게 진실로 비춰질것 같은 아쉬움에 몇 자 적어봅니다.
항상 좋은 글 잘 읽고 있습니다. 감사합니다.

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HL1VAU (223.♡.203.94) 2015-08-24 (월) 20:55
현직 개발자께서 잘못된 부분을 정확히 지적 해 주셔서 감사합니다..

위에 마그네틱루프와 관련된 설명들과 안테나 효율과 관련된 부분은 공학적인 부분과 수학적인 이야기를 최대한 줄이려다보니 큰 틀을 겨우 벗어나지 않는 선에서 어거지로 넘어간 부분이 많은데, 안테나 분야에 정통하신 EVU OM을 위시한 고수님들은 다 알고 계시겠지만 그 부분은 그냥 살짝 눈감고 넘어가 주신것 같습니다...
(이런 깊이 없는 글의 내용.. 이라는 부분 저도 동의 합니다..)

HF대역 그것도 무척(?) 낮은 주파수라고 할 수 있는 7MHz 대역에서, 다이폴이나 단축된 버티칼안테나에 표피효과로 인한 손실분 절감으로 효율차이 운운하는것은 별로 의미가 없다는 간단한 결론 한 줄만 썼으면 되는데 여차저차 하다보니 쓸데없는 내용들까지 포함하여 길게 길게 적게 되었습니다..
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DS5EVU (175.♡.250.89) 2015-08-24 (월) 21:36


VAU OM님께서 글에서 강조하고자 하는 것은 낮은 주파수에서는 크게 효과가 없다는 결론에는 동의합니다. 하지만, VAU OM님의 글에서 빠진 것은 데이터는 없이 단순히 책 좀 읽었다는 것을 강조하려는 것으로 보입니다.

자, 그럼 논리적으로 상대방을 설득하려면 어떻게 하면 될까요? 바로 그것은 데이터를 기준으로 글을 적는 것입니다. 그럼 이제 어떻게 하면 되는지 볼까요?

어떤 435 MHz용 안테나를 시뮬레이션 프로그램을 통해서 한 번 분석해봅시다. wire 길이는 313mm이고, 5mm의 port gap을 가지고, 도선은 구리선이라고 합시다. 단, 이 때의 해석 조건은 ABC(흡수경계조건)라고 가정합시다.

wire 직경을 2mm ~ 20mm까지 2mm 간격으로 바꾸어가면서 분석해보면 아래와 같은 결론을 얻을 수 있습니다.





simulation software를 이용한다면 Radiated power, Accepted power, Radiated efficiency, VSWR, 복소수(Re, Im), Gain 등을 얻을 수 있습니다.

그러면 아래와 같은 그래프를 얻을 수 있습니다.

아래 그래프는 wire 직경을 변경해가면서 얻은 실제 안테나의 Gain 입니다. 무조건 굵다고 좋은건 아니군요.


아래 그래프는 wire 직경을 변경해가면서 얻은 안테나의 방사 효율입니다. 마찬가지로 위 그래프와 비슷한 곡선을 가지겠죠.




아래 그래프는 wire 직경을 변경해가면서 얻은 자유공간손실입니다. 단위는 dBm이고, 송신 100 W, 두 안테나간 거리는 10 km, 사용 주파수는 435MHz, 송신 안테나 이득은 2.15 dBi, 송수신 케이블의 손실은 0 dB를 조건으로 계산해봤습니다.


wire 직경을 바꾸어가면서 분석해보았더니, wire 직경에 따라서 10 km 사이의 자유공간손실이 0.166 dBm밖에 차이가 나지 않는다. 안테나 이득, 효율은 크게 의미없을것 같다. 실제로 측정해본 것은 아니고, 단순한 simulation 결과이지만 신호 품질에 영향은 거의 없을 것으로 판단된다 라는 식으로 설명하고 결론지으면 읽는 사람이 기분 좋은 참 좋은 글이 되지 않을까 싶습니다. 저 또한 지식의 깊이가 얕은 관계로 장황한 설명은 힘들겠네요. ^^
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HL1VAU (223.♡.203.94) 2015-08-24 (월) 22:02
역시 전문가 이십니다.. 1+1=2로 수렴되는 세계에서 눈으로 보이는 데이터만큼 좋은것은 없죠..

시뮬레이션 결과이지만 이 데이터값을 실제 동일한 조건을 만들어놓고 측정해봐도 5% 이내로 거의 차이 없을거라는 쪽에 제가 가지고 있는 2m 핸디 한대 걸 수 있습니다..

한 수 잘 배웠습니다.. 감사합니다.
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DS5EVU (175.♡.250.89) 2015-08-25 (화) 09:28

저는 VAU님과 기술적인 대화를 할 생각은 전혀 없고, 전문가도 아닙니다. 다만 이 분야 일을 하면서 밥을 먹고 살 뿐이죠.. 아는 것이 없어서 뭘 가르쳐드리고 싶지만 그럴 수 없고, 그럴 만한 실력도 당연히 안됩니다.

세상을 살다보면 나보다 많이 알고 잘난 사람은 참으로 많습니다. 앞으로는 조금 겸손한 자세로 글을 써 주셨으면 하는 마음에 댓글을 좀 달았습니다.

기분 나쁘셨다면 이해 바랍니다.

DS5EVU/2

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HL2OLP (223.♡.212.64) 2015-08-24 (월) 17:23
단위표시도 상당히 헷갈리는 문제더군요. YB시절에 전자/전파공학사전... 부록에 삽입된 도량형환산표. 단위표시.. 엑셀 함수 공부하면서도 좀 봐뒀었는데 볼때뿐... 보고나서 돌아서면 까먹고. 헷갈리고 하더군요.

저는 습관적으로 KW, Khz, KV 등으로 쓰다가 k가 없을때는 Hz를 쓰곤하면서 둘중 하나 또는 전부 틀렸을 거라는 꺼림칙한 느낌이 들기는 하더군요. 길가다 도로안내표지판을 보다보면 "50M 전방 공사중" 등의 팻말을 보며... 음. 50메가 전방에서 공사하는구낭... 속으로 중얼거리기도 합니다.

앞선 내용들의 수준은 어차피 저같은 비전공자들에겐 뜬구름같은 지식입니다. 맞든 틀리든 구분 자체를 못하니 그냥 가만히 있다가 중간쯤 유지하는거지요. 그런데 아마추어 제대로 하려면 저정도 해박한 지식을 공부해야하는지도 의문이고 그렇습니다.

초등학생한테 고등수학 설명한들... 눈만 껌뻑이다 졸지나 않으면 다행이겠네요. "취미로 하는 아마추어지만 공부좀 하세요." 하는 핀잔이나 듣지말아야 하는데...  생각난김에 단위표시 일람표를 구해서 다시 익혀놔야겠습니다. 감사합니다.

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